Yevklid

Yevklid mil. avv. 330-yilda Afina yaqinidagi Tir shaharchasida tugʻilgan. Tarixda barcha davrlar va xalqlarning eng mashhur matematiklaridan biri hayoti haqida batafsil maʼlumot qolmagan. Bir kuni qirol Ptolemey Yevkliddan geometriyani tushunishning olim “Negizlar” asarida aytib oʻtganidan koʻra osonroq usullarini koʻrsatishini soʻraydi. “Ey shoh, geometriyada shohona yoʻl yoʻq”, deb javob beradi Yevklid. Uzoq vaqt davomida olimlar Yevklid tarixiy shaxs sifatida mavjud boʻlmagan, uning nomi ostida esa zamonaviy Burbaki (1935-yilda tashkil topgan fransuz matematiklari guruhining jamoaviy taxallusi) ga oʻxshagan matematiklar guruhi yashiringan, deb hisoblagan. Biroq XII asrga oid arab qoʻlyozmalarida quyidagicha bayon qilingan: “Yevklid Naukratning oʻgʻli, Zenarxning oʻgʻli, Geometr nomi bilan mashhur, qadimgi davr olimi, kelib chiqishiga koʻra yunon, yashagan joyi Suriya, Tir oʻlkasida tavallud topgan”.

Platonning shogirdi boʻlgan Yevklid shoh Ptolemeyning taklifiga binoan Iskandariya kutubxonasi va mashhur ilmiy markaz joylashgan Iskandariya shahriga koʻchib kelgan.  Olimning mashur “Negizlar” (Stoicheia) asari uning nomini abadiylashtirgan. Ushbu asar 13 ta kitobdan iborat. Yevklidning boshqa asarlari bu qadar mashhur emas va hajmi jihatidan kichikdir.  Bularga “Maʼlumotlar”, “Optika”, “Shakllar boʻlinishi toʻgʻrisida”, “Notoʻgʻri xulosalar” (yoʻqolgan), “Kanon kesimlari”, “Hodisalar” asarlarini misol qilib keltirishimiz mumkin.

Yevklid buyuk pedagog-ensiklopedist boʻlib, Iskandariya va Museyonda dars bergan. Bu joylar kutubxona, astronomik rasadxona, botanika bogʻi va hayvonot bogʻiga ega haqiqiy ilm-fan dargohi boʻlgan. Museyonga mashhur olimlar taklif qilingan. Ular bu yerda ilmiy ish bilan mashgʻul boʻlgan, shu bilan birga, yaxshigina maosh olgan. Olimning mehnati kasbga aylangan. Yevklid Museyonda geometriya, arifmetika va astronomiya fanlaridan dars bergan. Yevklidning “Negizlar” asari elementar geometriyada butun bir davrni tashkil etadi. Bu buyuk ijod mahsuli. Olim geometriyani qatʼiy mantiqiy xulosalar zanjiri, aksioma, postulat, taʼriflarga asoslangan teorema isboti sifatida ifoda etgan. “Negizlar” ning asl nusxasi bizgacha yetib kelmagan, qoʻlyozma Iskandariya kutubxonasida saqlangan va natijada yoʻqolgan.  “Negizlar” asarida Yevklid oʻzidan oldingi olimlar, buyuk matematiklar tomonidan olingan bilimlarni bayon qilgan. Buning uchun pedagogik isteʼdod va zakovat lozim boʻlgan.

Yevklid mashhur matematik olimlar tajribasini umumlashtirib, oʻz oldiga qanday ilmiy maqsadlar qoʻygan? Bular 3 ta edi: buyuk Yevdoksning (mil.avv. 406-355-yillar) munosabatlar nazariyasi, Tietetning (mil. avv. IV asr) irratsional nazariyasi, Platonning (mil. avv. 429–348-yillar) 5 ta muntazam jismlar nazariyasini ifodalash.  “Negizlar” kitobining birinchi 4 qismi planimetriyaga (nuqta, toʻgʻri chiziq, koʻpburchaklar, aylana kabi geometrik tushunchalarni oʻrganadi), 5–6-qismi esa Yevdoksning munosabatlar nazariyasiga bagʻishlangan.  Soʻngra fazoda geometriya, qattiq burchaklar, jismlar hajmi, sonlar nazariyasi bayon qilingan. “Negizlar” da eng katta umumiy boʻluvchini topish uchun Yevdoks algoritmi taqdim etilgan.

Bu yerda tarentalik Arxitning gʻoyalari keltirilgan. Oxirida Yevklid stereometriya (uch oʻlchamli shakllarni oʻrganuvchi soha) dan keyin Yevdoksning nisbatlar nazariyasi va uning piramida, konus, shar hajmi va aylana maydoniga qoʻllash nazariyasini ifoda qilgan. Yevklid Titet teoriyasiga koʻra, 5 ta platon qattiq jismlar nazariyasini tushuntiradi. “Negizlar” asarida Yevklidning V aksiomasi (V postulat — parallel chiziqlar haqida) alohida oʻrin egallaydi. XIX asrda Yevklid nazariyasini “toʻgʻrilash”, yaʼni bu aksiomani teoremaga aylantirish boʻyicha koʻplab urinishlar muvaffaqiyatsiz tugadi.  Uning “Negizlar” asari algebraga oid xulosalar geometrik uslubda berilgan geometriyaning deduktiv bayoniga misol boʻla oladi.  Keyinchalik geometriya rivojlanishi bilan Yevklid nazariyasidan farqli geometriya vujudga keldi, geometriya fizikada eksperimental fanga aylandi. Ammo bu rivojlanishning asosi aynan buyuk Yevklid asarlari boʻldi.

Muqova suratlar: wikipedia.org / scientificrussia.ru