1826–1866

Bernxard Riman

Georg Fridrix Bernxard Riman 1826-yil 17-sentabrda Germaniyaning Gannover shahri yaqinidagi kichikroq bir qishloqda tavallud topgan. U oilada 6 nafar farzandning ikkinchisi boʻlib, otasi Napoleon yurishlari qatnashchisi, Lyuteran cherkovi pastori, onasi esa ishlari unchalik yurishmagan advokatning qizi boʻlgan. Uning oilasi kamtarona hayot kechirgan. Farzandlarini maktabda oʻqitish uchun roʻzgʻordan pul orttira olmagan ota-ona ularga uyda, oʻz qaramogʻida taʼlim berishga majbur boʻlgan. Rimanning arifmetikaga boʻlgan qiziqishi va isteʼdodi 6 yoshidayoq yuzaga chiqib, unga bu borada dars berishga otasining bilimi cheklanib qoldi. Shunda Rimanning otasi Lyuteran cherkovidagi hamkasblari yoki doimiy ibodatga keluvchi xudogoʻylardan biri boʻlgan Shults ismli kishi bilan oʻgʻlining matematikani oʻqishi yuzasidan kelishuvga erishadi. Biroq tezda Shultsning ham Rimanga oʻrgatadigan bilimi qolmaydi.

Shults isteʼdodli oʻquvchisining otasiga oʻgʻlining qobiliyati oʻzinikidan yuksakroq ekani hamda uni kuchliroq ustoz qaramogʻiga berish lozimligini tan olib, qaytarib bergan. Riman qolgan bilimni mustaqil ravishda egallashga majbur boʻlgan. U 14 yoshida oʻz isteʼdodi va tirishqoqligi bilan oʻrta maktab rahbariyatini qoyil qoldirdi va uni maktabga qabul qilishdi. Anchayin xudojoʻy va Lyuteran eʼtiqodiga sodiq boʻlgan otasi Rimanni ham cherkov xizmatiga kirishini va ilohiyot bilan shugʻullanishini istagan. Biroq yetishib chiqayotgan yosh isteʼdod egasining qoʻrs va yopiq xarakteri bunday rejalarning yuzaga chiqishiga toʻsqinlik qilgan. U doimo koʻpchilik oldida gapirish va kishilar bilan chiqishib ketishga qiynalgan. U koʻpincha oʻz dunyosiga shoʻngʻib ketib, xayolida matematik gipotezalar ustida tinmay fikrlar edi. Rimanning haqiqiy matematika olami bilan tanishuvi u institutga kirgandan soʻng oliygoh direktori Shmalfuss rahbarligida kechdi. Institut rahbarini yangi talabaning murakkab matematik masalalar ustida juda osonlik bilan tezkor fikrlash va mulohaza yuritish orqali yengil yechim topa olayotgani hayratlantirgan edi.

Talaba Rimanning iltimosiga koʻra, oliygoh rahbari unga shaxsiy kutubxonasidan foydalanish va zarur boʻlsa kitoblarni uyga olib ketishga ham ruxsat berdi. Shunday kitoblardan biri — Lejandrning sonlar nazariyasi haqida soʻz yuritgan asari edi. Bir haftalik mutolaa soʻngida Riman kitobni ustoziga qaytarar ekan, undan hayratlangani va Lejandr gʻoyalariga maftun boʻlib qolganini yashira olmagan. Shmalfuss koʻzi va qulogʻiga ishonmagan, nahotki shunday qisqa muddat ichida murakkab matematik masalalarga bagʻishlangan 850 sahifali ilmiy asarni qarshisidagi yigitcha oʻqib chiqqan va mohiyatini anglab yetgan boʻlsa?! Keyingi bir yil davomida hali talaba boʻlgan Georg Riman Lejandrning mazkur ilmiy asaridagi oddiy sonlarni hisoblashga bagʻishlangan baʼzi formula va boʻlimlarni mufassal tahlil qilib, ularga bir necha yangilik va takomillashtiruvlar kiritdi. Natijada zamonaviy matematikaning eng katta masalalaridan bir boʻlgan mashhur “Riman gipotezasi” dunyoga keldi.

1846-yilga kelib, 19 yoshli Georg Riman otasining eski orzulari va qattiq turishi asosida matematikani vaqtincha chetga surib turishga majbur boʻldi va Gettingen universitetining ilohiyot fakultetiga topshirib, diniy bilimlarni egallashga kirishdi. U imkoni boricha oʻqishni tezroq tugallab, yaxshi haq toʻlanadigan ish topib, otasiga oila va roʻzgʻor ishida koʻmakchi boʻlishga qaror qildi. Biroq uning koʻnglidan matematikani quvib yuborish imkoni boʻlmagan. Riman ilohiyot kafedrasidan chiqib, mashhur matematik — Moris Shternning maʼruzalariga ham ulgurishga intilar va buni kanda qilmas edi. Moris Shtern orqali Riman matematiklar qiroli deb taʼriflanadigan, mashhur Karl Fridrix Gaussning (1777—1855) eng kichik kvadratlar borasidagi ilmiy ishi bilan tanishdi. Gauss asarlari unda matematikaga boʻlgan muhabbatni qaytadan alangalatib yubordi. Oxir-oqibat masalaga koʻzi yetgan ota oʻgʻli boʻlajak buyuk matematik olim — Georg Rimanning ilohiyotdan voz kechib, butunlay matematika bilan shugʻullanishiga rozilik berdi. U keyingi yili Berlin universitetiga oʻqishga kirdi. Uning universitetdagi oʻqish vaqti Drixle, Yakobi, Shteyner, Eyzenshteyn kabi boʻlajak olimlarning talabalik yillari bilan bir davrga toʻgʻri kelgan. Ular bilan hamkorlik Rimanning keyingi faoliyatida muhim oʻrin tutgan. Ayniqsa, Eyzenshteyn bilan birgalikdagi ishlari tufayli XIX asrning eng muhim matematik nazariyalaridan biri “Kompleks oʻzgaruvchining funksiyalari nazariyasi” paydo boʻlgan edi.

Bernxard Riman 25 yoshida kompleks oʻzgaruvchilar nazariyasiga bagʻishlangan dissertatsiyasini muvaffaqiyatli ravishda himoya qildi. Bu haqida u otasiga yozgan maktubida: “Mening dissertatsiyamning istiqboli koʻrkamlashdi. Endilikda, tezkor hamda erkin yoza olishga umid qilyapman. Buning uchun men ilmiy hamjamiyat yigʻinlariga tez-tez borib tursam, maʼruzalarim bilan chiqish qilishga imkoniyatim ham koʻproq boʻladi. Bu kabi farahbaxsh fikrlar shu kunlarda mening ruhiyatim koʻtarinki holda boʻlishiga sabab boʻlmoqda”, — deydi. Riman himoya qilgan dissertatsiyaning toʻliq nomi “Kompleks oʻzgaruvchining umumiy nazariyasi asoslari” boʻlib, ushbu ish yuqorida eslab oʻtilgan matematiklar qiroli — Gaussning ham yuksak eʼtirofiga sabab boʻlgan. 1854-yilda Georg Bernxard Riman ilk bor ish haqi toʻlanadigan muqim lavozimga qabul qilindi. U dotsent ilmiy darajasi bilan matematikadan dars bera boshladi. Riman, balki, istehzo bilan, balki, haqiqatan oʻziga xos boʻlgan hayratlanish bilan bu haqida shunday yozgan: “Birinchi marta maʼruza qilgan kunimdayoq darsga talabalarning qatnovi men kutganimdan koʻra ancha koʻp boʻlib chiqdi: mening darsimga 8 nafar talabadan iborat bir butun talabalar ommasi tashrif buyurdi…”

1859-yilda Rimanga Gettingen universiteti professori unvoni berildi. U 35 yoshida singlisining dugonasi Eliza Kox ismli ayolga uylandi. Biroq u shu orada zotiljam xastaligiga chalinib, sovuq iqlimli Gettingenga nisbatan iliq ob-havoli Italiyaga joʻnab ketishga majbur boʻldi. 1863-yilda Riman Italiyadan oʻz ona yurtiga qaytib kelishga qaror qildi. Biroq sovuq Alp togʻlarini oshib oʻtishda u yana jiddiy kasallanib qolib, ortiga qaytishga majbur boʻldi. U ikkinchi va uchinchi marta ham shunday holatga tushdi. Uchinchisi esa oxirgisi boʻlib chiqdi. Georg Riman yurtiga qayta olmadi va 1866-yilning 20-iyulida Italiyaning Madjor koʻli yaqinidagi uyida vafot etdi. Uning biografi koʻp bora taʼkidlagan omillardan biri — Rimanning salomatligi doimiy ravishda bezovta qilishi sababi, uning bolalik va yoshlik yillarida yaxshi ovqatlanmay, koʻpincha yupun yurgani emish… Qolaversa, Georg Bernxard Riman juda mehnatsevar boʻlib, xastaligi eng ogʻir paytda ham ishlashdan toʻxtamagani qayd etiladi.

Rimanning oʻzi koʻp bora taʼkidlashiga qaraganda, uni koʻproq fizika qonunlarini tekshirish qiziqtirgan. U oʻzini mashhur qilib yuborgan dissertatsiyasida keltirgan fakt va bilimlar, keyingi avlod olimlariga zamon, makon relyativistik konsepsiyasini ishlab chiqishda eng katta dasturulamal boʻlib xizmat qildi. Umuman olganda, mazkur konsepsiyaning ilk tamal toshini qoʻygan buyuk olimlar qatorining eng boshiga adolat bilan aynan Bernxard Rimanni qoʻysak arziydi. Oʻsha davr falsafiy muhitida Kant gʻoyalari hukmronlik qilib turgan bir paytda, Riman ushbu gʻoyalar chegarasiga chiqib borib, nafaqat matematik va fiziklarga, balki faylasuflarga ham yangi muammo va javob topilishi lozim boʻlgan savollar uyumini hozirlab berdi. Xususan, Riman makonning noevklid geometriyadagi strukturaviy tuzilishini bayon qilib, uning egri ekanini “egrilik tenzori” deb nomlanadigan matematik uslub bilan oʻta aniqlikda ifodalash mumkin ekanini koʻrsatib berdi. Rimanning ishlari geometriya sohasida har qanday murakkablik va sondagi oʻlchamli, egri chiziqli makonni tasavvur qilish va tushuntirish imkonini berdi. Ushbu ishlarsiz Eynshteynning nisbiylik nazariyasi asosini tashkil qilgan, koʻplab matematik uslublarni shakllantirish imkonsiz (yoki ularni keltirib chiqarish kechikkan) boʻlar edi.

Qiziqarli faktlar

Riman oʻz ota-onasi, opa-singillarini juda yaxshi koʻrgan. Biroq doimiy moddiy muammolar tufayli ularga tayinli bir sovgʻa olib berolmagani, iqtisodiy yordam koʻrsata olmaganidan iztirobda yashagan. Riman shunday sovgʻa tayyorlashni maqsad qiladiki, u hech boʻlmasa bir muammoni butunlay yechsin. Talaba Riman matematik va mantiqiy bilimlarini ishga solib, ming yillar davomida ishlatish mumkin boʻlgan, oʻziga xos “abadiy taqvim” tuzib chiqdi. Rimanning bu ixtirosi oʻz zamonasida ham talabalar, ham oʻqituvchi va olimlar orasida katta shov-shuvga sabab boʻlgan. David Gilbertga mashhur olmon matematigi: “Agar sizni yuz yildan keyin tiriltirib, matematika konferensiyasida biror savol berishingizni soʻrashsa, qanday savol berar edingiz?”, — deb murojaat qilganida, u: “Riman gipotezasi isbotlandimi, yoʻqmi, shuni soʻrardim…”, – deb javob bergan ekan.